我该怎么办？我有权不给他安装吗？

法律分析：没问题。但不要破坏性安装。这种把空调安装在邻居墙外的业主有不合理的地方，尽管这堵墙是双方共有，但延伸部分却是公有墙体，归全体业主所有。做为业主有合理优先使用自家阳台外墙的权利。只要不是挂在他自己房子的外墙，占用了其他住户的外墙或者明显的对你造成了噪音污染，热气排放影响，你就可以跟他协商让他把室外机移机到自家外墙去，而且尽量的不要对着别人家窗户，对别人造成困扰，如果协商不成找物业，或者找街道办事处调解，如果都不行的话直接投诉到相关的部门去。
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如不能协商解决，可考虑起诉
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你好，建议协商，协商不成可起诉处理！